עמית משיח הגיע להפועל פתח-תקוה בחודש אוגוסט 2023, על תקן שוער קבוצת הנוער וחלק מסגל השוערים של קבוצת הבוגרים.

עמית שיחק במחלקות הנוער של מכבי תל אביב, הפועל תל אביב והפועל באר שבע, והגיע להפועל לאחר ששימש כשוער הראשון של קבוצת הנוער של הדרומיים בליגת העל.