מקסים בבקו הצטרף למחלקת הנוער של הפועל פתח תקוה בעונת 2019/20, לקבוצת נערים ב', כאשר לפני כן שיחק במחלקה של מכבי פתח תקוה.

בעונת 2023/24, בגיל 19, המשיך בקבוצת הנוער של המועדון כחריג גיל, והחל להתאמן במדי הקבוצה הבוגרת. בדרבי גביע הטוטו שפתח את העונה נכנס כמחליף בדקה ה-70. במחזור הסיום של העונה, לאחר שהקבוצה כבר ירדה ליגה, פתח בהרכב מול מכבי נתניה.