רועי דוד החל לשחק כדורגל במחלקת הנוער של מכבי פ"ת, ובגיל 14, בנערים ג', עבר להפועל פ"ת. הוא הספיק לרשום הופעה בודדת במדי הקבוצה הבוגרת בגיל 17, כמחליף בגביע הטוטו, לפני שעבר בעונת 2022/23 לקבוצת הנוער של הפועל רמת השרון. בעונת 2023/24 שיחק במכבי הרצליה, ובעונת 2024/25 חזר להפועל פ"ת.