סמואל בראון החל את הקריירה כשגדל בקבוצות הילדים והנערים של הפועל ר"ג. בגיל נוער עבר להפועל ק"ש, במדיה עלה לקבוצה הבוגרת ובה רשם 137 שערים היה שחקן מרכזי והפך לקפטן הקבוצה ב-5 השנים האחרונות. בראון אף רשם 4 הופעות במדי הנבחרת הצעירה של ישראל.

אחיו הוא הכדורגלן וובה בראון, ששיחק בין היתר בהפועל ב"ש, מ.ס אשדוד וקריית שמונה, איתה זכה באליפות ההיסטורית ב-2013.
סמואל בראון חתם בהפועל פתח-תקוה בעונת 23/24 והצטרף לסגל הקבוצה בליגת העל.